Задание 9 ЕГЭ по базовой математике

Что проверяет: Оценка площади по плану местности

Задание 9 ЕГЭ по базовой математике проверяет тему «оценка площади по плану местности». Ниже вы найдёте 2 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по базовой математике: задание 9, условие

Ответ

План местности разбит на клетки. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по базовой математике: задание 9, вариант 2, условие

Ответ

Теория к заданию 9 ЕГЭ по базовой математике: оценка площади по плану местности

По плану с сеткой нужно оценить площадь объекта, посчитав клетки.

Что нужно знать

Площадь одной клетки определяется по шагу сетки: шаг 1 км даёт клетку площадью 1 км².
Полные клетки считаются целиком, а частично закрытые считаются примерно как половина.
Ответ округляется до целого, потому что оценка приблизительная.
Полезно сначала обвести контур объекта, а затем считать по рядам.

Счёт по клеткам

Сначала определите, чему равна сторона одной клетки в метрах, а затем найдите площадь клетки в квадратных метрах.
Если сторона клетки равна a метрам, площадь клетки равна a² квадратных метров: берётся квадрат, а не сама сторона.
Целые клетки считайте по одной, неполные объединяйте попарно: две половинки дают одну клетку.
Треугольник, занимающий половину клетки, считается как 0,5 клетки.
Удобно обвести фигуру прямоугольником и вычесть лишние части: так меньше ошибок, чем при прямом счёте.
Формула площади прямоугольного треугольника по катетам: S = ab/2; трапеции: S = (a + b)h/2.
Ответ записывается в тех единицах, которые названы в условии.

Как решать задание 9

Определите площадь одной клетки.
Посчитайте полностью закрытые клетки.
Оцените частично закрытые, объединяя их попарно.
Сложите и округлите до целого.
Запишите число.

Разбор примера

На плане местности сторона клетки равна 2 м. Участок занимает 15 клеток. Найдите площадь участка в квадратных метрах.

Определяем площадь одной клетки: сторона 2 м, значит площадь 2 · 2 = 4 м².
Клеток 15, все они одинаковые.
Умножаем площадь клетки на их количество: 4 · 15 = 60.
Проверяем единицы: ответ нужен в квадратных метрах, они и получились.
Записываем число без единиц измерения.

Ответ60

Частые ошибки

Считают все задетые клетки как полные и завышают площадь.
Забывают перевести клетки в квадратные километры.

Задание 9 входит в ЕГЭ по базовой математике. Это единственная страница сайта, где собраны все варианты этого номера: текст условия, картинка задания, правильный ответ, разбор решения и теория с алгоритмом. Остальные номера открываются в списке выше, а их перечень с темами есть в списке заданий ЕГЭ по базовой математике.