Задание 20 ЕГЭ по базовой математике

Что проверяет: Текстовые задачи

Задание 20 ЕГЭ по базовой математике проверяет тему «текстовые задачи». Ниже вы найдёте 4 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.

4 варианта с ответами

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по базовой математике: задание 20, условие
Ответ
4

Смешали 8 литров 15-процентного раствора вещества с 12 литрами 40-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по базовой математике: задание 20, вариант 2, условие
Ответ
30

Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по базовой математике: задание 20, вариант 3, условие
Ответ
50

Расстояние между городами А и В равно 610 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по базовой математике: задание 20, вариант 4, условие
Ответ
250

Теория к заданию 20 ЕГЭ по базовой математике: текстовые задачи

Задача на движение, работу или проценты, которая решается составлением уравнения.

Что нужно знать

Модели текстовых задач

Как решать задание 20

  1. Обозначьте за x искомую или промежуточную величину.
  2. Выразите пути или объёмы работы каждого участника через x.
  3. Составьте уравнение, используя условие о равенстве или сумме.
  4. Решите уравнение и вычислите то, о чём спрашивают.
  5. Проверьте ответ на здравый смысл.

Разбор примера

Смешали 4 литра 15-процентного раствора кислоты и 6 литров 25-процентного. Найдите концентрацию получившегося раствора в процентах.

  1. Считаем массу кислоты в первом растворе: 4 · 0,15 = 0,6 литра.
  2. Считаем массу кислоты во втором: 6 · 0,25 = 1,5 литра.
  3. Складываем: всего кислоты 0,6 + 1,5 = 2,1 литра.
  4. Общий объём смеси: 4 + 6 = 10 литров.
  5. Концентрация: 2,1 : 10 = 0,21, то есть 21%.

Ответ21

Частые ошибки

Задание 20 входит в ЕГЭ по базовой математике. Это единственная страница сайта, где собраны все варианты этого номера: текст условия, картинка задания, правильный ответ, разбор решения и теория с алгоритмом. Остальные номера открываются в списке выше, а их перечень с темами есть в списке заданий ЕГЭ по базовой математике.