Найдите значение выражения
Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.
Ответ
24,7
Задание 14 ЕГЭ по базовой математике
Что проверяет: Вычисления и преобразования
Задание 14 ЕГЭ по базовой математике проверяет тему «вычисления и преобразования». Ниже вы найдёте 3 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.
Найдите значение выражения
Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.
Ответ
0,5
Найдите значение выражения
Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.
Ответ
4
Теория к заданию 14 ЕГЭ по базовой математике: вычисления и преобразования
Нужно найти значение числового выражения с дробями, степенями или корнями.
Что нужно знать
- Порядок действий: скобки → степени → умножение и деление → сложение и вычитание.
- При сложении десятичных дробей запятая под запятой; при умножении число знаков после запятой складывается.
- Обыкновенные дроби складываются после приведения к общему знаменателю.
- Полезно проверять результат прикидкой: приблизительное значение должно быть близко к точному.
Порядок действий и приёмы счёта
- Порядок действий: сначала скобки, затем степени и корни, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
- Умножение и деление степеней десяти: 10^m · 10^n = 10^(m+n); 10^m : 10^n = 10^(m−n).
- Деление на дробь заменяют умножением на перевёрнутую дробь.
- Смешанное число перед действиями переводят в неправильную дробь.
- Десятичную дробь удобно переводить в обыкновенную: 0,25 = 1/4; 0,2 = 1/5; 0,125 = 1/8.
- Формулы сокращённого умножения часто помогают сократить выражение без вычислений: a² − b² = (a − b)(a + b).
- Проверяйте порядок величины ответа прикидкой: если получилось 6000 вместо 60, ошибка в степени десяти.
Как решать задание 14
- Выполните действия в скобках.
- Приведите дроби к удобному виду.
- Выполните умножение или деление.
- Сделайте прикидку и сравните с полученным числом.
- Запишите результат.
Разбор примера
Найдите значение выражения (2,4 · 10⁴) : (4 · 10²).
- Делим отдельно числа и отдельно степени десяти.
- Числа: 2,4 : 4 = 0,6.
- Степени: 10⁴ : 10² = 10^(4−2) = 10².
- Перемножаем результаты: 0,6 · 10² = 0,6 · 100.
- Получаем 60.
Ответ60
Частые ошибки
- Теряют разряд при умножении десятичных дробей.
- Нарушают порядок действий.
Задание 14 входит в ЕГЭ по базовой математике. Это единственная страница сайта, где собраны все варианты этого номера: текст условия, картинка задания, правильный ответ, разбор решения и теория с алгоритмом. Остальные номера открываются в списке выше, а их перечень с темами есть в списке заданий ЕГЭ по базовой математике.