Ответ
0,25
Задание 5 ЕГЭ по базовой математике
Что проверяет: Теория вероятностей
Задание 5 ЕГЭ по базовой математике проверяет тему «теория вероятностей». Ниже вы найдёте 3 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.
Ответ
0,4
Ответ
0,36
Теория к заданию 5 ЕГЭ по базовой математике: теория вероятностей
Задача на классическое определение вероятности: отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.
Что нужно знать
- P = m / n, где m означает число благоприятных исходов, а n число всех равновозможных исходов.
- Если порядок объектов случаен, вероятность того, что на конкретном месте окажется объект из группы, равна доле этой группы.
- Общее число участников складывается из всех групп.
- Вероятность всегда лежит между 0 и 1; ответ обычно записывают десятичной дробью.
Классическая вероятность
- P = m / n, где m означает число благоприятных исходов, а n число всех равновозможных исходов.
- Противоположное событие: P(не A) = 1 − P(A). Помогает, когда в условии есть слова «хотя бы».
- Независимые события: вероятности перемножаются («и»).
- Несовместные события: вероятности складываются («или»).
- Сумма вероятностей всех исходов равна 1, это удобная проверка.
- Вероятность всегда лежит между 0 и 1: если получилось больше единицы, где-то ошибка.
- Ответ округляют так, как сказано в условии, чаще до сотых.
Как решать задание 5
- Посчитайте общее число объектов или исходов.
- Посчитайте число благоприятных.
- Разделите и сократите дробь.
- Переведите в десятичную дробь.
- Запишите ответ.
Разбор примера
В классе 30 учеников, среди них 12 девочек. Наудачу выбирают одного дежурного. Найдите вероятность того, что дежурным окажется мальчик.
- Всего исходов столько, сколько учеников: n = 30.
- Находим число мальчиков: 30 − 12 = 18.
- Благоприятных исходов m = 18.
- Считаем вероятность: P = 18 / 30.
- Сокращаем и переводим в десятичную дробь: 18 / 30 = 0,6.
Ответ0,6
Частые ошибки
- Считают, что номер места влияет на вероятность, хотя при случайном порядке он не влияет.
- Берут в знаменатель численность одной группы вместо общего числа.
Задание 5 входит в ЕГЭ по базовой математике. На этой странице собраны все варианты этого номера, которые разобраны на сайте: условие, правильный ответ и разбор решения. Остальные номера открываются в списке выше, а целиком все задания ЕГЭ по базовой математике с ответами собраны на странице предмета.