Ответ
0,1
Задание 4 ЕГЭ по профильной математике
Что проверяет: Теория вероятностей: классическое определение
Задание 4 ЕГЭ по профильной математике проверяет тему «теория вероятностей: классическое определение». Ниже вы найдёте 3 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.
Ответ
0,38
Ответ
0,3
Теория к заданию 4 ЕГЭ по профильной математике. Теория вероятностей: классическое определение
Простая вероятностная задача: отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов.
Что нужно знать
- Классическое определение: P = m / n, где m обозначает число благоприятных исходов, n обозначает число всех равновозможных исходов.
- Вероятность принимает значения от 0 до 1.
- Если объекты распределяются случайно по группам, вероятность попасть в конкретную группу равна доле мест в ней.
- Противоположное событие: P(не A) = 1 − P(A).
- Для независимых событий вероятности перемножаются, а для несовместных складываются.
Как считать исходы
- Классическое определение: P = m / n, где m обозначает число благоприятных исходов, n обозначает число всех равновозможных.
- Два кубика дают 36 исходов, три монеты дают 8, две монеты дают 4.
- Перестановки n элементов: n! способов. Сочетания из n по k: C(n, k) = n! / (k!(n−k)!).
- Вероятность противоположного события: P(не A) = 1 − P(A).
- Если предметы «одинаковы» для условия задачи, считать надо всё равно как различимые, иначе исходы перестают быть равновозможными.
- Ответ в ЕГЭ округляют по указанию задачи: чаще до сотых, иногда до тысячных.
- Проверка здравым смыслом: вероятность всегда от 0 до 1.
Как решать задание 4
- Сформулируйте, что считается одним исходом опыта.
- Посчитайте общее число исходов n.
- Посчитайте число благоприятных исходов m.
- Разделите m на n и при необходимости сократите дробь.
- Запишите ответ десятичной дробью, если он не целый.
Разбор примера
Игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Результат округлите до сотых.
- Считаем общее число исходов: на каждом броске 6 вариантов, значит всего 6 · 6 = 36.
- Перебираем пары, дающие в сумме 8: (2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2).
- Пары (2; 6) и (6; 2) различны, потому что броски упорядочены. Благоприятных исходов 5.
- Считаем вероятность: P = 5 / 36.
- Делим и округляем до сотых: 5 / 36 ≈ 0,1389, то есть 0,14.
Ответ0,14
Частые ошибки
- Считают исходами не то, что происходит случайно, а сами объекты.
- Округляют промежуточные вычисления и получают неточный ответ.
Задание 4 входит в ЕГЭ по профильной математике. На этой странице собраны все варианты этого номера, которые разобраны на сайте: условие, правильный ответ и разбор решения. Остальные номера открываются в списке выше, а целиком все задания ЕГЭ по профильной математике с ответами собраны на странице предмета.