Задание 4 ЕГЭ по профильной математике

Что проверяет: Теория вероятностей: классическое определение

Задание 4 ЕГЭ по профильной математике проверяет тему «теория вероятностей: классическое определение». Ниже вы найдёте 3 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.

3 варианта с ответами

В группе туристов 50 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по профильной математике: задание 4, условие
Ответ
0,1

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 включительно

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по профильной математике: задание 4, вариант 2, условие
Ответ
0,38

На конференцию приехали учёные из трёх стран: 3 из Дании, 4 из Венгрии и 3 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Болгарии

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по профильной математике: задание 4, вариант 3, условие
Ответ
0,3

Теория к заданию 4 ЕГЭ по профильной математике. Теория вероятностей: классическое определение

Простая вероятностная задача: отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Что нужно знать

Как считать исходы

Как решать задание 4

  1. Сформулируйте, что считается одним исходом опыта.
  2. Посчитайте общее число исходов n.
  3. Посчитайте число благоприятных исходов m.
  4. Разделите m на n и при необходимости сократите дробь.
  5. Запишите ответ десятичной дробью, если он не целый.

Разбор примера

Игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Результат округлите до сотых.

  1. Считаем общее число исходов: на каждом броске 6 вариантов, значит всего 6 · 6 = 36.
  2. Перебираем пары, дающие в сумме 8: (2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2).
  3. Пары (2; 6) и (6; 2) различны, потому что броски упорядочены. Благоприятных исходов 5.
  4. Считаем вероятность: P = 5 / 36.
  5. Делим и округляем до сотых: 5 / 36 ≈ 0,1389, то есть 0,14.

Ответ0,14

Частые ошибки

Задание 4 входит в ЕГЭ по профильной математике. Это единственная страница сайта, где собраны все варианты этого номера: текст условия, картинка задания, правильный ответ, разбор решения и теория с алгоритмом. Остальные номера открываются в списке выше, а их перечень с темами есть в списке заданий ЕГЭ по профильной математике.