Что проверяет: Теория игр: стратегия второго игрока
Задание 21 ЕГЭ по информатике проверяет тему «теория игр: стратегия второго игрока». Ниже вы найдёте 4 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение 5, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом
Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.
Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед ними лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в куче на 1, увеличить на 2 или удвоить. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 65 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, S < 65.
Укажите все значения S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети. Значения запишите в порядке возрастания через пробел.
У Вани есть выигрышная стратегия, если любой первый ход Пети приводит к позиции, выигрышной для того, кто ходит следующим, то есть для Вани.
Поэтому проверяем каждое S: все три возможных хода Пети должны вести в позиции, где Ваня побеждает за один или два своих хода.
Этому условию отвечают значения 29 32. Ответ — 29 32.
Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед ними лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в куче на 1, увеличить на 3 или удвоить. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 49. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 49 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, S < 49.
Укажите все значения S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети. Значения запишите в порядке возрастания через пробел.
У Вани есть выигрышная стратегия, если любой первый ход Пети приводит к позиции, выигрышной для того, кто ходит следующим, то есть для Вани.
Поэтому проверяем каждое S: все три возможных хода Пети должны вести в позиции, где Ваня побеждает за один или два своих хода.
Этому условию отвечают значения 20 22 24. Ответ — 20 22 24.
Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед ними лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в куче на 2, удвоить или утроить. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 77 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, S < 77.
Укажите все значения S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети. Значения запишите в порядке возрастания через пробел.
У Вани есть выигрышная стратегия, если любой первый ход Пети приводит к позиции, выигрышной для того, кто ходит следующим, то есть для Вани.
Поэтому проверяем каждое S: все три возможных хода Пети должны вести в позиции, где Ваня побеждает за один или два своих хода.
Этому условию отвечают значения 20 21 24 25. Ответ — 20 21 24 25.
Завершение игрового блока: нужно найти позицию, при которой выигрывает второй игрок.
Как оформляется ответ на задание про выигрыш второго игрока.
Ответзначение S и описание стратегии
Задание 21 входит в ЕГЭ по информатике. Это единственная страница сайта, где собраны все варианты этого номера: текст условия, картинка задания, правильный ответ, разбор решения и теория с алгоритмом. Остальные номера открываются в списке выше, а их перечень с темами есть в списке заданий ЕГЭ по информатике.