Задание 11 ЕГЭ по информатике

Что проверяет: Объём памяти и мощность алфавита

Задание 11 ЕГЭ по информатике проверяет тему «объём памяти и мощность алфавита». Ниже вы найдёте 1 вариант с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.

Ответ

257

Теория к заданию 11 ЕГЭ по информатике: объём памяти и мощность алфавита

Нужно найти минимальную мощность алфавита или объём памяти при посимвольном кодировании.

Что нужно знать

Число бит на символ i связано с мощностью алфавита N: N ≤ 2 в степени i, i берут минимальным целым.
Объём одной записи округляется вверх до целого числа байт.
Общий объём = число записей × объём одной записи.
Переводы: 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 1024·1024 Кбайт = 2³⁰ байт.
Задача решается обратным ходом: от общего объёма к числу бит на символ.

Мощность алфавита и объём памяти

Мощность алфавита N и число бит на символ i связаны формулой N ≤ 2^i.
Минимальное i задаёт наименьшую степень двойки, которая не меньше N: для 33 букв нужно 6 бит, потому что 2⁵ = 32 мало.
Объём одного сообщения: число символов, умноженное на i, с округлением до целого числа байт, если так сказано в условии.
Фраза «отведено целое число байт» означает округление i вверх до 8, 16, 24 бит.
Фраза «одинаковое и минимально возможное количество бит» означает, что округления до байта нет.
Общий объём: объём одного сообщения умножается на количество сообщений.
Считайте все символы, включая пробелы и знаки, если они входят в алфавит.
Единицы: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байта.

Как решать задание 11

Переведите общий объём памяти в байты.
Разделите на число записей и округлите вниз: получится максимум байт на запись.
Переведите в биты и разделите на число символов: получите биты на символ.
Возведите двойку в эту степень: получится максимальная мощность алфавита.
Проверьте, что требуется минимальная или максимальная величина, и запишите ответ.

Разбор примера

В некотором алфавите 33 буквы. Каждый символ кодируется минимально возможным одинаковым количеством бит. Сколько байт займёт сообщение из 40 символов, если под каждый символ отведено целое число байт?

Находим минимальное число бит: 2⁵ = 32 меньше 33, а 2⁶ = 64 больше, значит нужно 6 бит.
По условию под символ отводится целое число байт, поэтому округляем 6 бит вверх до 8 бит, то есть до 1 байта.
Каждый символ занимает 1 байт.
Символов 40, значит объём равен 40 · 1 = 40 байт.
Проверяем: если бы округления до байта не требовалось, объём был бы 40 · 6 = 240 бит, то есть 30 байт.

Ответ40

Частые ошибки

Округляют объём записи вниз вместо вверх.
Забывают, что объём записи должен быть целым числом байт.

Задание 11 входит в ЕГЭ по информатике. На этой странице собраны все варианты этого номера, которые разобраны на сайте: условие, правильный ответ и разбор решения. Остальные номера открываются в списке выше, а целиком все задания ЕГЭ по информатике с ответами собраны на странице предмета.