Задание 11 ЕГЭ по информатике

Что проверяет: Объём памяти и мощность алфавита

Задание 11 ЕГЭ по информатике проверяет тему «объём памяти и мощность алфавита». Ниже вы найдёте 4 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.

4 варианта с ответами

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 2783 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 3 845 627 серийных номеров требуется не менее 11 Гбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по информатике: задание 11, условие
Ответ
257

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов. В пароле могут использоваться 36 различных символов (заглавных латинских букв и десяти цифр). Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отводится 21 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях.

Ответ
1500

Для кодирования 36 символов нужно 6 бит: это наименьшая степень двойки, которой хватает (64 ≥ 36).

На пароль уходит 12 · 6 = 72 бит. Переводим в байты с округлением вверх: 9 байт.

На одного пользователя приходится 9 + 21 = 30 байт, на 50 пользователей — 30 · 50 = 1500. Ответ — 1500.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В пароле могут использоваться 33 различных символов (заглавных букв русского алфавита). Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отводится 14 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 40 пользователях.

Ответ
880

Для кодирования 33 символов нужно 6 бит: это наименьшая степень двойки, которой хватает (64 ≥ 33).

На пароль уходит 10 · 6 = 60 бит. Переводим в байты с округлением вверх: 8 байт.

На одного пользователя приходится 8 + 14 = 22 байт, на 40 пользователей — 22 · 40 = 880. Ответ — 880.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов. В пароле могут использоваться 12 различных символов (различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отводится 9 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях.

Ответ
510

Для кодирования 12 символов нужно 4 бит: это наименьшая степень двойки, которой хватает (16 ≥ 12).

На пароль уходит 15 · 4 = 60 бит. Переводим в байты с округлением вверх: 8 байт.

На одного пользователя приходится 8 + 9 = 17 байт, на 30 пользователей — 17 · 30 = 510. Ответ — 510.

Теория к заданию 11 ЕГЭ по информатике: объём памяти и мощность алфавита

Нужно найти минимальную мощность алфавита или объём памяти при посимвольном кодировании.

Что нужно знать

Мощность алфавита и объём памяти

Как решать задание 11

  1. Переведите общий объём памяти в байты.
  2. Разделите на число записей и округлите вниз: получится максимум байт на запись.
  3. Переведите в биты и разделите на число символов: получите биты на символ.
  4. Возведите двойку в эту степень: получится максимальная мощность алфавита.
  5. Проверьте, что требуется минимальная или максимальная величина, и запишите ответ.

Разбор примера

В некотором алфавите 33 буквы. Каждый символ кодируется минимально возможным одинаковым количеством бит. Сколько байт займёт сообщение из 40 символов, если под каждый символ отведено целое число байт?

  1. Находим минимальное число бит: 2⁵ = 32 меньше 33, а 2⁶ = 64 больше, значит нужно 6 бит.
  2. По условию под символ отводится целое число байт, поэтому округляем 6 бит вверх до 8 бит, то есть до 1 байта.
  3. Каждый символ занимает 1 байт.
  4. Символов 40, значит объём равен 40 · 1 = 40 байт.
  5. Проверяем: если бы округления до байта не требовалось, объём был бы 40 · 6 = 240 бит, то есть 30 байт.

Ответ40

Частые ошибки

Задание 11 входит в ЕГЭ по информатике. Это единственная страница сайта, где собраны все варианты этого номера: текст условия, картинка задания, правильный ответ, разбор решения и теория с алгоритмом. Остальные номера открываются в списке выше, а их перечень с темами есть в списке заданий ЕГЭ по информатике.