Что проверяет: Теория игр: выигрыш вторым ходом
Задание 20 ЕГЭ по информатике проверяет тему «теория игр: выигрыш вторым ходом». Ниже вы найдёте 4 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения 5, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания
Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.
Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед ними лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в куче на 1, увеличить на 2 или удвоить. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 65 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, S < 65.
Укажите все значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Вани выигрывает своим вторым ходом. Значения запишите в порядке возрастания через пробел.
Сначала отбрасываем те S, при которых Петя выигрывает сразу: они относятся к предыдущему заданию.
Из оставшихся ищем такие, где после любого ответа Вани Петя получает позицию выигрыша в один ход. Это значит, что все позиции, в которые может перевести Ваня, должны быть выигрышными для Пети.
Подходят только значения 16 30 31. Ответ — 16 30 31.
Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед ними лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в куче на 1, увеличить на 3 или удвоить. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 49. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 49 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, S < 49.
Укажите все значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Вани выигрывает своим вторым ходом. Значения запишите в порядке возрастания через пробел.
Сначала отбрасываем те S, при которых Петя выигрывает сразу: они относятся к предыдущему заданию.
Из оставшихся ищем такие, где после любого ответа Вани Петя получает позицию выигрыша в один ход. Это значит, что все позиции, в которые может перевести Ваня, должны быть выигрышными для Пети.
Подходят только значения 12 21 23. Ответ — 12 21 23.
Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед ними лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в куче на 2, удвоить или утроить. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 77 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, S < 77.
Укажите все значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Вани выигрывает своим вторым ходом. Значения запишите в порядке возрастания через пробел.
Сначала отбрасываем те S, при которых Петя выигрывает сразу: они относятся к предыдущему заданию.
Из оставшихся ищем такие, где после любого ответа Вани Петя получает позицию выигрыша в один ход. Это значит, что все позиции, в которые может перевести Ваня, должны быть выигрышными для Пети.
Подходят только значения 8 12 22 23. Ответ — 8 12 22 23.
Продолжение игрового блока: нужно найти значения, при которых первый игрок выигрывает своим вторым ходом.
Продолжение игры с порогом 40 камней и ходами «прибавить 1» и «удвоить». Как найти позиции, в которых первый игрок выигрывает вторым ходом?
Ответ18
Задание 20 входит в ЕГЭ по информатике. Это единственная страница сайта, где собраны все варианты этого номера: текст условия, картинка задания, правильный ответ, разбор решения и теория с алгоритмом. Остальные номера открываются в списке выше, а их перечень с темами есть в списке заданий ЕГЭ по информатике.