Задание 4 ЕГЭ по физике

Что проверяет: Механические колебания и волны

Задание 4 ЕГЭ по физике проверяет тему «механические колебания и волны». Ниже вы найдёте 1 вариант с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.

Ответ

2,25

Теория к заданию 4 ЕГЭ по физике: механические колебания и волны

Задача на период, частоту, амплитуду колебаний маятников и на характеристики волн.

Что нужно знать

Пружинный маятник: T = 2π√(m/k). Период зависит от массы и жёсткости, но не от амплитуды.
Математический маятник: T = 2π√(l/g).
Период пропорционален корню из массы: чтобы период вырос в n раз, массу нужно увеличить в n² раз.
Частота ν = 1/T; циклическая частота ω = 2π/T.
Длина волны: λ = vT = v/ν.

Колебания и волны

Математический маятник: T = 2π√(l/g). Период зависит от длины и ускорения свободного падения, но не от массы и не от амплитуды.
Пружинный маятник: T = 2π√(m/k). Период зависит от массы и жёсткости, но не от g.
Связь величин: T = 1/ν; ω = 2πν = 2π/T.
Уравнение гармонических колебаний: x = A·cos(ωt + φ₀).
Энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды.
Волна: v = λν = λ/T. Скорость определяется средой, частота задаётся источником.
В продольных волнах (звук в газе) колебания происходят вдоль направления распространения, в поперечных (свет, волна на струне) они перпендикулярны ему.
При переходе в другую среду частота не меняется, а длина волны и скорость меняются.

Как решать задание 4

Запишите формулу периода для нужного маятника.
Составьте отношение периодов до и после изменения.
Выразите отношение искомых величин, сократив постоянные.
Возведите в нужную степень и найдите коэффициент.
Запишите число.

Разбор примера

Во сколько раз изменится период колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 4 раза?

Записываем формулу периода: T = 2π√(l/g).
Период пропорционален корню из длины.
Новая длина в 4 раза больше: l′ = 4l.
Тогда T′ = 2π√(4l/g) = 2 · 2π√(l/g).
Значит, период увеличится в 2 раза.

Ответувеличится в 2 раза

Частые ошибки

Увеличивают массу во столько же раз, во сколько нужно увеличить период.
Считают, что период зависит от амплитуды колебаний.

Задание 4 входит в ЕГЭ по физике. На этой странице собраны все варианты этого номера, которые разобраны на сайте: условие, правильный ответ и разбор решения. Остальные номера открываются в списке выше, а целиком все задания ЕГЭ по физике с ответами собраны на странице предмета.