Решение
Задание 23 ЕГЭ по физике
Что проверяет: Электродинамика: расчётная задача
Задание 23 ЕГЭ по физике проверяет тему «электродинамика: расчётная задача». Ниже вы найдёте 4 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.
Источник с ЭДС 18 В и внутренним сопротивлением 2 Ом замкнут на два параллельно соединённых резистора по 6 Ом каждый. Определите силу тока через каждый резистор и мощность, выделяющуюся во внешней цепи. Приведите полное решение.
Образец ответа
Дано. ε = 18 В, r = 2 Ом, R₁ = R₂ = 6 Ом (параллельно).
Решение. Внешнее сопротивление: R = R₁R₂ / (R₁ + R₂) = 36 / 12 = 3 Ом.
Полный ток по закону Ома для полной цепи: I = ε / (R + r) = 18 / 5 = 3,6 А.
Напряжение на внешнем участке: U = IR = 3,6 · 3 = 10,8 В. Оно одинаково на обоих резисторах, так как они соединены параллельно.
Ток через каждый резистор: I₁ = I₂ = U / 6 = 10,8 / 6 = 1,8 А. Проверка: 1,8 + 1,8 = 3,6 А, совпадает с полным током.
Мощность во внешней цепи: P = UI = 10,8 · 3,6 = 38,88 Вт.
Ответ. Через каждый резистор течёт ток 1,8 А, внешняя мощность около 38,9 Вт.
Плоский конденсатор ёмкостью 50 мкФ подключили к источнику напряжением 200 В, зарядили и отключили от источника. После этого расстояние между пластинами увеличили в 2 раза. Определите энергию конденсатора после раздвижения пластин. Приведите полное решение.
Образец ответа
Дано. C₁ = 50 мкФ, U₁ = 200 В, расстояние увеличено вдвое, конденсатор отключён от источника.
Решение. Конденсатор отключён, значит сохраняется заряд, а не напряжение:
q = C₁U₁ = 50·10⁻⁶ · 200 = 0,01 Кл.
Ёмкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами: C = εε₀S / d. Увеличение d вдвое уменьшает ёмкость вдвое: C₂ = 25 мкФ.
Энергию удобно считать через сохраняющийся заряд: W = q² / (2C).
W₂ = (0,01)² / (2 · 25·10⁻⁶) = 10⁻⁴ / 5·10⁻⁵ = 2 Дж.
Ответ. W₂ = 2 Дж. Энергия выросла вдвое по сравнению с начальной (W₁ = 1 Дж) за счёт работы внешней силы, раздвигавшей притягивающиеся пластины.
Проводящий стержень длиной 0,5 м скользит без трения по горизонтальным рельсам со скоростью 4 м/с в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Рельсы замкнуты резистором сопротивлением 0,4 Ом, сопротивлением стержня и рельсов пренебречь. Определите силу тока в цепи и силу, которую нужно приложить к стержню для поддержания равномерного движения. Приведите полное решение.
Образец ответа
Дано. l = 0,5 м, v = 4 м/с, B = 0,2 Тл, R = 0,4 Ом.
Решение. При движении стержня в магнитном поле в нём возникает ЭДС индукции: ε = Blv = 0,2 · 0,5 · 4 = 0,4 В.
Сопротивление цепи равно сопротивлению резистора, поэтому по закону Ома I = ε / R = 0,4 / 0,4 = 1 А.
На стержень с током в магнитном поле действует сила Ампера, по правилу Ленца направленная против движения: F_А = BIl = 0,2 · 1 · 0,5 = 0,1 Н.
Движение равномерное, значит равнодействующая равна нулю, и внешняя сила должна уравновесить силу Ампера.
Ответ. I = 1 А, внешняя сила F = 0,1 Н. Её мощность 0,1 · 4 = 0,4 Вт равна мощности, выделяющейся в резисторе: I²R = 0,4 Вт.
Теория к заданию 23 ЕГЭ по физике. Электродинамика: расчётная задача
Задание второй части: задача на колебательный контур, цепи постоянного тока или электромагнитную индукцию.
Что нужно знать
- В идеальном колебательном контуре полная энергия сохраняется: CU²max/2 = LI²max/2.
- Амплитуда напряжения читается как множитель перед синусом, а циклическая частота читается как коэффициент при t.
- Связь частоты с параметрами: ω = 1/√(LC).
- Из двух соотношений можно найти и L, и C, зная амплитуды тока и напряжения.
- Индуктивность выражается как L = Umax/(ω·Imax).
Расчётные задачи по электродинамике
- Для цепей постоянного тока начните со схемы и разметки, что соединено последовательно, а что параллельно.
- Закон Ома для полной цепи нужен, если в условии есть внутреннее сопротивление источника.
- Для колебательного контура опирайтесь на закон сохранения энергии: Cu²/2 + Li²/2 = const.
- В задачах на заряженную частицу в поле используйте теорему о кинетической энергии: работа поля равна изменению энергии.
- Для силы Лоренца помните: траекторией в однородном поле будет окружность радиусом r = mv/(qB).
- Для трансформатора: отношение напряжений равно отношению числа витков.
- Все величины переводите в СИ: мкФ в Ф, мА в А, мГн в Гн.
- Задание оценивается в 3 балла.
Как решать задание 23
- Выпишите из уравнения амплитуду напряжения и циклическую частоту.
- Запишите закон сохранения энергии для контура.
- Запишите формулу связи частоты с индуктивностью и ёмкостью.
- Решите систему относительно искомой величины.
- Подставьте числа и проверьте единицы измерения.
Разбор примера
Схема решения: найти максимальный ток в идеальном колебательном контуре по известным ёмкости, индуктивности и максимальному напряжению.
- В идеальном контуре полная энергия сохраняется.
- В момент максимального напряжения весь запас энергии сосредоточен в конденсаторе: W = CU²max/2.
- В момент максимального тока вся энергия в катушке: W = LI²max/2.
- Приравниваем: CU²max/2 = LI²max/2.
- Выражаем искомое: Imax = Umax·√(C/L).
- Подставляем числа в СИ и записываем ответ в амперах.
ОтветImax = Umax·√(C/L)
Частые ошибки
- Принимают за частоту коэффициент, не разделив на 2π, когда это требуется.
- Используют мгновенные значения вместо амплитудных.
- Не записывают исходные формулы, и эксперт не видит обоснования.
Задание 23 входит в ЕГЭ по физике. Это единственная страница сайта, где собраны все варианты этого номера: текст условия, картинка задания, правильный ответ, разбор решения и теория с алгоритмом. Остальные номера открываются в списке выше, а их перечень с темами есть в списке заданий ЕГЭ по физике.