Задание 24 ЕГЭ по физике

Что проверяет: МКТ и термодинамика: расчётная задача

Задание 24 ЕГЭ по физике проверяет тему «МКТ и термодинамика: расчётная задача». Ниже вы найдёте 4 варианта с условием, ответом и разбором, а под ними теория и алгоритм решения этого номера.

4 варианта с ответами

В бутылке объёмом 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Когда бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх, оказалось, что если сообщить гелию в бутылке количество теплоты не менее 9 Дж, то он выталкивает пробку из горлышка. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к пробке, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая, если бутылка лежит горизонтально? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым

Текст распознан с изображения задания. Формулы, таблицы и рисунки смотрите на картинке ниже.

ЕГЭ по физике: задание 24, условие
Решение
ЕГЭ по физике: задание 24, ответ и решение

В сосуде объёмом 10 л находится идеальный одноатомный газ при давлении 200 кПа и температуре 300 К. Газ изохорно нагрели до 450 К. Определите количество теплоты, переданное газу. Приведите полное решение.

Образец ответа

Дано. V = 10 л = 0,01 м³, p₁ = 200 кПа, T₁ = 300 К, T₂ = 450 К, газ одноатомный, процесс изохорный.

Решение. При изохорном процессе объём не меняется, поэтому работа газа равна нулю, и по первому закону термодинамики вся теплота идёт на изменение внутренней энергии: Q = ΔU.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа U = 3νRT / 2, а произведение νRT можно заменить на pV.

Тогда U₁ = 3p₁V / 2 = 3 · 200 000 · 0,01 / 2 = 3000 Дж.

Так как объём постоянен, p₂ = p₁T₂ / T₁ = 200 · 450 / 300 = 300 кПа, и U₂ = 3 · 300 000 · 0,01 / 2 = 4500 Дж.

Ответ. Q = ΔU = 4500 − 3000 = 1500 Дж.

Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль изобарно расширяется, при этом его температура возрастает с 300 К до 400 К. Определите работу газа и количество переданной ему теплоты. R = 8,31 Дж/(моль·К). Приведите полное решение.

Образец ответа

Дано. ν = 2 моль, T₁ = 300 К, T₂ = 400 К, процесс изобарный, газ одноатомный.

Решение. Работа газа при изобарном процессе A = pΔV. Из уравнения Менделеева — Клапейрона pV = νRT следует pΔV = νRΔT.

A = νRΔT = 2 · 8,31 · 100 = 1662 Дж.

Изменение внутренней энергии одноатомного газа ΔU = 3νRΔT / 2 = 1,5 · 2 · 8,31 · 100 = 2493 Дж.

По первому закону термодинамики Q = ΔU + A = 2493 + 1662 = 4155 Дж.

Ответ. A ≈ 1662 Дж, Q ≈ 4155 Дж. Отношение Q / A = 2,5 — характерное для изобарного процесса в одноатомном газе.

В теплоизолированном сосуде смешали 200 г воды при температуре 80 °C и 300 г воды при температуре 20 °C. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Определите установившуюся температуру смеси. Приведите полное решение.

Образец ответа

Дано. m₁ = 0,2 кг, t₁ = 80 °C, m₂ = 0,3 кг, t₂ = 20 °C, c = 4200 Дж/(кг·°C), сосуд теплоизолирован.

Решение. Сосуд теплоизолирован, поэтому выполняется уравнение теплового баланса: теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной.

cm₁(t₁ − t) = cm₂(t − t₂).

Удельная теплоёмкость одинакова и сокращается: m₁(t₁ − t) = m₂(t − t₂).

0,2 · (80 − t) = 0,3 · (t − 20), то есть 16 − 0,2t = 0,3t − 6.

Отсюда 22 = 0,5t, значит t = 44 °C.

Ответ. t = 44 °C. Результат лежит между 20 °C и 80 °C и ближе к температуре той порции, масса которой больше, как и должно быть.

Теория к заданию 24 ЕГЭ по физике. МКТ и термодинамика: расчётная задача

Задание второй части: задача на газовые законы, теплоту и работу с несколькими этапами.

Что нужно знать

Расчётные задачи по термодинамике

Как решать задание 24

  1. Опишите первый случай: запишите условие выталкивания пробки и первый закон термодинамики.
  2. Найдите давление газа в момент выталкивания.
  3. Выразите силу трения из условия равновесия пробки в первом случае.
  4. Запишите условие для второго случая с учётом изменившейся геометрии.
  5. Найдите искомую силу и проверьте единицы.

Разбор примера

Схема решения: газ нагревают изобарно, нужно найти полученную теплоту.

  1. Записываем первый закон термодинамики: Q = ΔU + A.
  2. Для изобарного процесса работа равна A = pΔV.
  3. Изменение внутренней энергии одноатомного газа: ΔU = (3/2)·(m/M)·RΔT.
  4. Из уравнения состояния выражаем недостающие величины через данные условия.
  5. Складываем ΔU и A, получая Q в общем виде.
  6. Подставляем числа в СИ и записываем ответ в джоулях.

ОтветQ = ΔU + pΔV

Частые ошибки

Задание 24 входит в ЕГЭ по физике. Это единственная страница сайта, где собраны все варианты этого номера: текст условия, картинка задания, правильный ответ, разбор решения и теория с алгоритмом. Остальные номера открываются в списке выше, а их перечень с темами есть в списке заданий ЕГЭ по физике.